https://doi.org/10.35668/2520-6524-2026-1-06
Івохін Євген Вікторович — д-р фіз.-мат. наук, проф., Київський національний університет імені Тараса Шевченка, вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01033; ivohin@univ.kiev.ua; ORCID: 0000-0002-5826-
7408
Шелякін Гліб Вячеславович — аспірант, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01033; shelyakingleb17@gmail.com; ORCID: 0009-0002-7171-
6535
РЕКОМЕНДАЦІЙНА МОДЕЛЬ ПРОГНОЗУВАННЯ ДАНИХ НА ОСНОВІ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ ТА МЕТОДУ КОЛАБОРАТИВНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ
Резюме. У статті запропоновано модель представлення даних у рекомендаційних системах, що ґрунтується на впровадженні апарату нечіткої логіки в метод колаборативної фільтрації для підвищення якості формування персоналізованих рекомендацій. Особливу увагу приділено проблемам розрідженості даних, невизначеності користувацьких оцінок та суб’єктивності інтерпретації критеріїв, що традиційно ускладнюють роботу класичних алгоритмів рекомендацій. У межах дослідження обґрунтовано доцільність використання персоналізованих трикутних функцій належності, які дають змогу відобразити персональні уподобання та особливості оцінювання кожного користувача. Запропоновано формалізовану процедуру побудови та динамічного оновлення параметрів таких функцій для всіх критеріїв оцінювання.
Для обчислення міри подібності між користувачами застосовано метод Мамдані, що забезпечує врахування нечіткості оцінок і дає змогу формувати логічно узгоджені висновки на основі системи правил. Такий підхід надає можливість визначати рівень (міру) схожості між користувачами з урахуванням багатовимірних критеріїв та їхньої якісної інтерпретації. Окрім того, продемонстровано процедуру дефазифікації отриманих нечітких значень подібності та їхньої інтеграції в процес прогнозування рейтингів.
Для оцінювання ефективності розробленої моделі проведено модельний експеримент на штучно згенерованому наборі даних із контрольованою структурою та заданим рівнем розрідженості. Застосовано метрики на основі значень середньоквадратичного відхилення (MSE), квадратного кореня з середньоквадратичного відхилення (RMSE) та суми квадратів відхилень (SSE) для порівняння запропонованого підходу з результатами базового методу колаборативної фільтрації. Отримані результати демонструють потенційну здатність модифікованої моделі зменшувати похибку прогнозування в умовах неповних і нечітких даних, а також поліпшувати адаптивність рекомендацій завдяки врахуванню індивідуальних моделей оцінювання. Запропонований підхід може бути використаний як підґрунтя для побудови більш стійких, гнучких та інтерпретованих рекомендаційних систем нового покоління.
Ключові слова: нечітка логіка, метод Мамдані, колаборативна фільтрація, розрідженість даних, невизначеність, нечіткі числа.
